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Cómo calcular la impedancia

Mientras que la Ley de Ohm se aplica directamente a las resistencias en corriente continua o en circuitos de corriente alterna, la forma de la relación corriente-voltaje en circuitos de corriente alterna en general se modifica a la forma:

donde I y V son los valores eficaces o “efectivos”. La cantidad Z se denomina impedancia. Para una resistencia pura, Z = R. Dado que la fase afecta a la impedancia y que las contribuciones de condensadores e inductores difieren en fase de los componentes resistivos en 90 grados, se utiliza un proceso como la suma de vectores (fasores) para desarrollar expresiones para la impedancia. Más general es el método de la impedancia compleja.

Combinación en serie y en paralelo de dos impedancias cualesquiera

La combinación de impedancias tiene similitudes con la combinación de resistencias, pero las relaciones de fase hacen prácticamente necesario utilizar el método de la impedancia compleja para realizar las operaciones. La combinación de impedancias en serie es sencilla:

La combinación de impedancias en paralelo es más difícil y muestra la potencia del método de la impedancia compleja. Las expresiones deben racionalizarse y son formas algebraicas largas.

La impedancia compleja del circuito paralelo toma la forma

cuando se racionaliza, y los componentes tienen la forma

Cálculo

Las impedancias pueden combinarse utilizando el método de la impedancia compleja.

Las unidades para todas las cantidades son ohmios. Un ángulo de fase negativo implica que la impedancia es capacitiva, y un ángulo de fase positivo implica un comportamiento inductivo neto.

La impedancia es la cantidad de resistencia que un componente ofrece al flujo de corriente en un circuito a una frecuencia específica.

En este artículo hablaremos de las similitudes y diferencias entre la impedancia y la simple resistencia.

En primer lugar, hablaremos de las similitudes entre ambas. La impedancia, al igual que la resistencia, es un valor que muestra la cantidad de resistencia que tiene un componente al flujo de corriente eléctrica. Y al igual que la resistencia, la unidad para medir la impedancia es el ohmio (Ω).

Sin embargo, a diferencia de la resistencia, la impedancia difiere en que la cantidad de resistencia que tiene un componente a una señal varía con la frecuencia de la señal. Esto significa que la resistencia del componente varía en función de la frecuencia de la señal que entra en el componente. La resistencia es un valor y una medida independientes de la frecuencia. No tiene en cuenta la frecuencia de la señal que lo atraviesa, porque la frecuencia no afecta a la resistencia de los componentes no reactivos. Sin embargo, los componentes reactivos (de los que hablaremos más adelante) cambian la cantidad de resistencia que ofrecen en un circuito en función de la frecuencia de la señal de entrada. Pero la impedancia varía en función de la frecuencia de la señal que entra en él. Ésta es la diferencia entre resistencia e impedancia.

Así que la siguiente pregunta a responder es, ¿qué componentes se ven afectados por la frecuencia y ofrecen diferentes resistencias en función de la frecuencia y qué componentes no cambian en función de la frecuencia de entrada?

Y la respuesta es, los componentes no reactivos no se preocupan por la frecuencia de la señal que entra.

Sin embargo, los componentes reactivos, los 2 principales de los cuales son los condensadores y los inductores, cambian los valores de resistencia en función de la frecuencia de la señal que entra en ellos. Los condensadores son dispositivos reactivos que tienen alta impedancia a bajas frecuencias y baja impedancia a frecuencias más altas. A medida que aumenta la frecuencia, disminuye la reactancia. Los inductores son dispositivos que tienen baja impedancia a bajas frecuencias y mayor impedancia a frecuencias más altas. Al aumentar la frecuencia, aumenta la impedancia. Se denominan reactancia inductiva y reactancia capacitiva.

La impedancia es un concepto crucial que hay que entender, ya que la mayoría de los circuitos electrónicos utilizan condensadores e inductores. Lo más importante es comprender que dependen de la frecuencia.

Cómo calcular la impedancia

Ahora repasaremos cómo calcular la impedancia de los 2 principales componentes reactivos, condensadores e inductores.

La impedancia de los condensadores y la de los inductores tienen fórmulas distintas, por lo que es necesario aplicar la fórmula correcta para cada uno de ellos.

Impedancia de un condensador

Para calcular la impedancia de un condensador, la fórmula para hacerlo es

donde XC es la impedancia en ohmios unitarios, f es la frecuencia de la señal que pasa por el condensador y C es la capacitancia del condensador.

Para utilizar nuestra calculadora en línea que calculará la impedancia del condensador automáticamente para usted, visite el recurso Calculadora de la impedancia del condensador.

Impedancia de un inductor

Para calcular la impedancia de un inductor, la fórmula para hacerlo es

donde XL es la impedancia en ohmios unidad, f es la frecuencia de la señal que pasa a través del inductor, y L es la inductancia del inductor.

Para utilizar nuestra calculadora en línea que calculará la impedancia del inductor automáticamente para usted, visite el recurso Calculadora de la impedancia del inductor.

Si hay condensadores e inductores presentes en un circuito, la cantidad total de impedancia se puede calcular sumando todas las impedancias individuales:

Esta herramienta calcula la reactancia de un condensador para un valor de capacidad y una frecuencia de señal dados.

Salida

Resumen

Nuestra calculadora de reactancia capacitiva le ayuda a determinar la impedancia de un condensador si se dan su valor de capacitancia (C) y la frecuencia de la señal que pasa a través de él (f). Puede introducir la capacidad en faradios, microfaradios, nanofaradios o picofaradios. Para la frecuencia, las opciones de unidad son Hz, kHz, MHz y GHz.

Ecuación

$$X_ $$ = reactancia del condensador en ohmios (Ω)

$$omega$$ = frecuencia angular en rad/s = $$2 pi f$$, donde $$f$$ es la frecuencia en Hz

$$C$$ = capacidad en faradios

La reactancia (X) expresa la resistencia de un componente a la corriente alterna. La impedancia (Z) expresa la resistencia de un componente tanto a la corriente continua como a la corriente alterna; se expresa como un número complejo, es decir, Z = R + jX. La impedancia de una resistencia ideal es igual a su resistencia; en este caso, la parte real de la impedancia es la resistencia y la parte imaginaria es cero. La impedancia de un condensador ideal es igual en magnitud a su reactancia, pero estas dos magnitudes son

La ecuación anterior da la reactancia de un condensador. Para convertirla en la impedancia de un condensador, basta con utilizar la fórmula Z = – jX. La reactancia es un valor más sencillo; indica cuánta resistencia tendrá un condensador a una frecuencia determinada. La impedancia, sin embargo, es necesaria para el análisis completo de circuitos de CA.

Como puedes ver en la ecuación anterior, la reactancia de un condensador es inversamente proporcional tanto a la frecuencia como a la capacitancia: a mayor frecuencia y mayor capacitancia, menor reactancia. La relación inversa entre reactancia y frecuencia explica por qué utilizamos condensadores para bloquear los componentes de baja frecuencia de una señal y dejar pasar los componentes de alta frecuencia.

El porcentaje de impedancia del transformador es un valor medido que figura en la placa de características y que, en realidad, es una medida de tensión. Es un valor comprobado que los fabricantes hacen para los transformadores de distribución de potencia y se utiliza en el cálculo de la corriente de defecto. Es importante para coordinar los dispositivos de protección contra sobrecorriente (OCPD), el análisis de cortocircuitos, el análisis de armónicos y los estudios de relámpago de arco.

El porcentaje de impedancia es el porcentaje de la tensión nominal necesario para que fluya la intensidad nominal cuando se cortocircuitan los devanados secundarios a la toma de tensión y frecuencia nominales.

Haga clic en la imagen para ver la placa de características.

Ejemplo de impedancia porcentual

Si un transformador tiene una impedancia del 6,33%, necesitaría el 6,33% de la tensión primaria de entrada para provocar el 100% de la intensidad nominal en los devanados secundarios cuando se produce un fallo en el peor de los casos. En los sistemas de distribución eléctrica, el peor caso de fallo se produce cuando una barra metálica de baja impedancia cortocircuita las líneas y se denomina fallo atornillado.

Si se aplica el 100% de la tensión a la entrada del primario, en el devanado secundario circulará aproximadamente 100/6,33 = 15,8 veces la intensidad nominal en el peor de los casos. Esta es la corriente de cortocircuito máxima que tendríamos en su sistema.

Prueba de impedancia porcentual

La condición de fallo en el peor de los casos se prueba con los conductores secundarios de un transformador atornillados entre sí, en realidad atornillados con barras de cobre con un amperímetro colocado en serie.

Con mucho cuidado, se aumenta la tensión de las líneas primarias hasta que se alcanza la corriente secundaria a plena carga.

Por ejemplo, este transformador de 2500 kVA, 12,47 kV a 600/347 V que se muestra en la foto:

Una vez que la corriente secundaria alcanza los 2406 A, se realiza una lectura de tensión en el primario para ver qué tensión de entrada se necesita para alcanzar este valor nominal de corriente a plena carga en el secundario. En este caso, el técnico leería 789,35 V.

Haciendo un cálculo sencillo:

Nota importante para los ingenieros eléctricos: Lea siempre el % de impedancia medido en la placa de características, no en la hoja de datos. En este transformador de Edmonton, Alberta, la placa de características indicaba 6,33, mientras que la documentación que lo acompañaba indicaba sólo un 6%. Era una pequeña diferencia, pero la precisión es importante en las evaluaciones eléctricas.

Valores típicos de impedancia porcentual

Como ingenieros consultores eléctricos, estos son los niveles de impedancia típicos que hemos visto en transformadores.

La sencilla prueba no destructiva del porcentaje de impedancia en un transformador proporciona una lectura precisa para el cálculo de fallos.

Llámenos: Vancouver (604) 283-2784 | Abottsford (604) 283-2521 | Kelowna (778) 738-2172 | Edmonton (780) 851-5166 | Calgary (403) 879-4446 Correo electrónico: [email protected]

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El calculador de la impedancia de un inductor calcula la impedancia de un inductor basándose en el valor de la inductancia, L, del inductor y la frecuencia, f, de la señal que pasa a través del inductor, según la fórmula, X L = 2πfL .

El usuario introduce la inductancia, L, y la frecuencia, f, y el resultado se calculará y mostrará automáticamente. El resultado de la impedancia que se muestra arriba está en la unidad ohmios (Ω).

La impedancia calculada es una medida de la resistencia del inductor al paso de una señal. Los inductores tienen mayor impedancia a las señales de mayor frecuencia; y, a la inversa, tienen menor impedancia a las señales de menor frecuencia. Esto significa que las señales de menor frecuencia tendrán menor impedancia (o resistencia) al pasar a través de un inductor, mientras que las señales de mayor frecuencia tendrán mayor impedancia al pasar a través de un inductor. Esto significa que, en nuestra calculadora, cuanto mayor sea la frecuencia introducida, mayor será la impedancia. Y cuanto menor sea la frecuencia introducida, menor será la impedancia. El mismo efecto que tiene la frecuencia de la señal, lo tiene la inductancia del inductor. Cuanto mayor sea la inductancia del inductor, mayor será la impedancia. A la inversa, cuanto menor sea la inductancia, menor será la impedancia.

Calcula el tiempo de carga, la energía y la frecuencia característica o la impedancia, reactancia y frecuencia angular de un circuito resistencia-condensador.

  • Calcular energía y tiempo de carga
  • Calcular Impedancia y Reactancia

Calcular energía y tiempo de carga

Calcular Impedancia y Reactancia

Resultados:

En esta página:

  • Calculadora
  • Fórmulas de Circuitos RC
  • Fórmula de la constante de tiempo
  • Fórmula de energía
  • Fórmula de carga
  • Fórmula de la corriente
  • Fórmula de la frecuencia característica
  • Fórmula de frecuencia angular
  • Fórmula de la impedancia
  • Fórmula de la reactancia capacitiva
  • Fórmula de diferencia de fase

Un circuito resistencia-condensador, o circuito RC, es un circuito con una resistencia y un condensador conectados en serie. El condensador del circuito almacena energía y la resistencia modifica la velocidad de carga y descarga del condensador. Estos circuitos se utilizan más comúnmente para filtrar la forma de onda y se utilizan para crear filtros de paso bajo, paso alto y paso banda.

Diagrama que muestra un circuito condensador-resistencia.

Fórmulas de Circuitos RC

Los circuitos RC tienen varias características, incluyendo una constante de tiempo, almacenamiento de energía, carga, impedancia, reactancia capacitiva, frecuencia característica y frecuencia angular. El cálculo de cada una de estas características del circuito puede hacerse utilizando las siguientes fórmulas.

Fórmula de la constante de tiempo

La constante de tiempo, expresada como tau (τ) es el tiempo que tarda en segundos el condensador del circuito RC en alcanzar el 63,2% de carga. La fórmula para calcular la constante de tiempo es

La constante de tiempo τ es igual a la resistencia R en ohmios por la capacitancia C en faradios. El condensador alcanzará una carga del 63,2% en τ, del 86,5% en 2τ y del 99,3% en 5τ.

Fórmula de energía

La energía almacenada en el condensador completamente cargado en un circuito RC se puede encontrar utilizando la fórmula:

La energía E en julios es igual a t

Fórmula de carga

La frecuencia f en hertzios es igual a 1 dividido por 2 veces π veces la resistencia R en ohmios veces la capacitancia C en faradios.

Fórmula de la frecuencia angular

Fórmula de la corriente

La frecuencia angular ω en radianes por segundo es igual a 2 veces π veces la frecuencia característica f en hertzios.

Fórmula de la impedancia

Fórmula de la frecuencia característica

Z = R + 1 jωC |Z| = √(R 2 + 1 (ωC) 2 )

Donde j es la unidad imaginaria, Z es la impedancia en ohmios, R es la resistencia en ohmios, C es la capacitancia en faradios y ω es la frecuencia angular en rad/s.

Fórmula de frecuencia angular

La reactancia capacitiva de un circuito RC se puede encontrar utilizando la fórmula:

La reactancia capacitiva X es igual a 1 dividido por la frecuencia angular ω veces la capacitancia C.

Fórmula de la impedancia

Esta fórmula expresa la diferencia de fase entre la tensión total y la corriente total.

φ = ta n-1 (- 1 ωCR )

φ es la diferencia de fase, ω es la frecuencia angular, C es la capacitancia y R es la resistencia.

Fórmula de la reactancia capacitiva

C

=1/(2πfC) .

Fórmula de diferencia de fase

La impedancia calculada es una medida de la resistencia del condensador al paso de una señal. Los condensadores tienen mayor impedancia a las señales de menor frecuencia y, a la inversa, tienen menor impedancia a las señales de mayor frecuencia. Esto significa que las señales de menor frecuencia tendrán más impedancia (o resistencia) al pasar por un condensador, mientras que las señales de mayor frecuencia tendrán menos impedancia o una impedancia menor al pasar por un condensador. Esto significa que en nuestra calculadora, cuanto mayor sea la frecuencia introducida, menor será la impedancia. Y cuanto menor sea la frecuencia introducida, mayor será la impedancia. El mismo efecto que tiene la frecuencia de la señal, lo tiene la capacitancia del condensador. Cuanto mayor sea la capacitancia del condensador, menor será la impedancia. A la inversa, cuanto menor sea la capacitancia del condensador, mayor será la impedancia.

Las siguientes calculadoras computan varias cantidades base y por unidad comúnmente utilizadas en el sistema de análisis por unidad por los ingenieros de sistemas de potencia.

Variables conocidas: Potencia trifásica base, Tensión de línea a línea base

Fórmulas y variablesFórmula de cambio de baseCálculos por unidad de banco de condensadores

Cálculos por unidad de motor

BASE

= Impedancia Base

= Tensión de base (kilovoltios de línea a línea)

MVA

= Potencia de base

BASE

= Amperios Base

Z = Impedancia Por UnidadPU DADA
KVLL = Impedancia dada por unidad
Z = Impedancia del elemento del circuito (es decir, condensador, reactor, transformador, cable, etc.) = Impedancia del banco de condensadores (ohmios)
A = Impedancia Por Unidad = Impedancia por unidad del banco de condensadores
ZPUMVAR
Z = Capacidad trifásica de la batería de condensadoresX” = Reactancia subtransitoria del motor
LRM = Multiplicador de rotor bloqueado
XCEl sistema de cálculo por unidad es un método mediante el cual las impedancias y magnitudes del sistema se normalizan a través de diferentes niveles de tensión a una base común. Al eliminar el impacto de las tensiones variables, se simplifican los cálculos necesarios.
XPara utilizar el método por unidad, normalizamos todas las impedancias (y admitancias) del sistema dentro de la red considerada a una base común. Estas impedancias normalizadas se denominan impedancias por unidad. Cualquier impedancia unitaria tendrá el mismo valor tanto en el primario como en el secundario de un transformador y es independiente del nivel de tensión.Una red de impedancias unitarias puede resolverse mediante el análisis de redes estándar.
Existen cuatro magnitudes base: MVA base, KV base, ohmios base y amperios base. Cuando se asignan dos de las cuatro, se pueden derivar las otras dos. Es práctica común asignar valores base de estudio a MVA y KV. Los amperios base y los ohmios base se derivan entonces para cada uno de los niveles de tensión del sistema. El MVA asignado puede ser el valor nominal de MVA de una de las piezas predominantes del equipo del sistema o un número más conveniente como 10 MVA o 100 MVA. La elección de este último tiene la ventaja de ser común cuando se realizan muchos estudios, mientras que la primera opción significa que la impedancia o reactancia de al menos un componente significativo no tendrá que convertirse a una nueva base. Las tensiones nominales de línea a línea del sistema se utilizan normalmente como tensiones de base y la potencia trifásica se utiliza como potencia de base.Recurso de estudio de ingeniería eléctrica
Ingeniería eléctrica
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Calidad de la energía

Calculadoras de ingeniería

Calculadora de inductancia

Calculadora de capacitancia

Calculadora por unidad

  • Calculadora de transformadores
  • Calculadora de reactores de línea
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    • Parámetros de forma de onda
    • Calculadora de desequilibrio de tensión
    • Calculadora del divisor de tensión 3 resistencias
    • Caída de tensión CA con factor de potencia
    • Calculadora de resonancia
    • Calculadora de arranque de motor
    • Calculadora de conversión triángulo estrella
    • Calculadora de filtro de armónicos
    • Cálculo de la relación PT
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      • – Parámetros de forma de onda
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      • – Calculadora del divisor de tensión 3 resistencias
      • – Caída de tensión CA con factor de potencia
      • – Calculadora de resonancia
      • – Calculadora de arranque de motor
      • – Calculadora de conversión triángulo estrella
      • – Calculadora de filtro de armónicos
      • – Cálculo de la relación PT
      • CÁLCULO DE LA IMPEDANCIA DE LA FUENTE EN SISTEMAS DE POTENCIA
      • Los datos de los operadores de redes eléctricas (compañías eléctricas) suelen proporcionarse en uno de los siguientes formatos para una tensión de sistema determinada:
      • Corriente de cortocircuito, relación X/R
      • MVA de cortocircuito, relación X/R
      • Impedancia de secuencia positiva real
      • A menudo es necesario convertir los datos de un formato a otro. Este artículo detalla cómo convertir de un formato a otro y proporciona calculadoras que pueden manejar esta operación. Al final del artículo se proporcionan las calculadoras.
      • Conceptos básicos

      Estos son algunos de los conceptos básicos del concepto por unidad. La clave es entender que hay dos parámetros principales que deben conocerse cuando se trata de cua

      impedancia de base(Ω) vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

      • Una vez definidos los parámetros de base, veamos cómo se definen los parámetros por unidad:
      • Si la impedancia se desea en ohmios reales, se puede utilizar la siguiente fórmula:
      • Para convertir la corriente de cortocircuito en MVA:

      Donde, V

      es la tensión de línea y V

      es la tensión línea-neutro a la que se proporciona el valor de cortocircuito.

      Cálculo de la relación X/R BLa relación X/R es la relación entre la inductancia y la resistencia de la red eléctrica hasta el punto de fallo. Cerca de grandes centrales generadoras y grandes subestaciones, esta relación será alta. En la cola de las líneas de distribución largas y en los sistemas de baja tensión, la relación será menor. Si la relación X/R es 10, significa que la inductancia del sistema es 10 veces mayor que la resistencia del sistema.

      X/R puede representarse en un plano de impedancias con R en el eje x y X en el eje y.

      La hipotenusa del triángulo así formado da la impedancia total (Z) del circuito. Las distintas ecuaciones relevantes para el cálculo de la relación X/R son:BConsulte Componentes de secuencia si necesita información adicional sobre los parámetros de secuencia positiva, negativa y cero.B Calculadoras de conversión de corriente de cortocircuito

      Caso1: Dada la corriente de cortocircuito (kA), relación X/R

      Si los datos están disponibles en este formato, convierta la corriente de cortocircuito en MVA de cortocircuito equivalente utilizando las ecuaciones siguientes.

      Utilice la tensión de línea y la corriente de defecto trifásica empernada para los MVA

      sc3ll y tensión línea-neutro y corriente de cortocircuito línea-tierra para MVAlnsclg .

      Tras la conversión a MVA de cortocircuito equivalente, utilice la calculadora que se proporciona a continuación en el caso 2 para obtener la impedancia de la red eléctrica en formato R+jX.

      Caso 2: MVA de cortocircuito dada, relación X/R

      Para obtener los parámetros de cortocircuito cuando se proporcionan los MVA de cortocircuito y la relación X/R, utilice la calculadora siguiente.

      Caso3: Impedancia de secuencia positiva y negativa

      Para obtener los parámetros de cortocircuito cuando se da la impedancia de secuencia positiva y negativa utilice la calculadora de abajo.

      Lectura adicional: Componentes de secuencia

      Resistencia interna de un amplificador de potencia

      “Medición de la impedancia de salida mediante una carga Supongamos un amplificador de 100 vatios . Entonces la tensión de salida a media potencia es P = 50 W = V 2 / R . Impedancia del altavoz = 8 ohmios. V = √( P × R ) = √ (50 × 8) = 20 voltios. (También puedes utilizar 10 V.) Da una tensión sinusoidal de 1 kHz a la entrada del amplificador, hasta que obtengamos 20 voltios a la salida. Ahora aplicamos el “método del 90%”, es decir, ponemos una resistencia de salida R , hasta que aparezca el 90% de la tensión en circuito abierto, en este caso 18 voltios. La resistencia interna se calcula entonces con el método del 90%:

      El método del 90% R internaø = R / 9En la salida fijar un osciloscopio, porque la forma de onda no debe mostrar ninguna distorsión. Por ejemplo, si se mide R 1 Ohm, entonces R

      interno

      = 0,11 Ohm.

      Medida y calculadora de la impedancia de entrada

      Impedancia de entrada

      Medición de la tensión en los puntos IN o en OUT:

      Cuando la tensión V

      es igual a la mitad de V

      el valor medido de la resistencia R
      ( R prueba) es igual a la impedancia de entrada Z
      la cargapruebacarga

      = impedancia de entrada = impedancia de carga = impedancia externa = terminador

      El impacto de la impedancia de entrada y la impedancia de salida del equipo de estudio para puentear en ingeniería de audio – Z
      fuente

      Z 2 carga 1 Impedancias de la ingeniería de audio analógica para puentes de impedancia o puentes de tensión Z s fuente Z carga Impedancia de salida Z .

      outImpedancia de salida Z / factor de amortiguación DF

      Por favor, introduzca dos valores, el tercer valor será calculado.No se lo pierda.outLa impedancia de un circuito es la resistencia efectiva total al flujo de corriente por una combinación de los elementos del circuito.

      La tensión total a través de los 3 elementos (resistencias, condensadores e inductores) se escribeNo se lo pierda.outLa impedancia de un circuito es la resistencia efectiva total al flujo de corriente por una combinación de los elementos del circuito.

      L y V C inPorque V

      L

      y V

      C

      se consideran cantidades imaginarias, tenemos:

      Ahora, la magnitud (tamaño o valor absoluto) de Z viene dada por:

      Ángulo de faseEl ángulo θ representa el ángulo de fase entre la corriente y la tensión.Compare esto con el ángulo de fase que conocimos anteriormente en Gráficas de y = a sen( bx + c ) . L Un circuito tiene una resistencia de `5 Ω` en serie con una reactancia a través de un inductor de `3 Ω`. Representar la impedancia por un número complejo, en forma polar.Fórmula de cambio de base.

      Así que en forma rectangular, se escribe la impedancia: L Un circuito tiene una resistencia de `5 Ω` en serie con una reactancia a través de un inductor de `3 Ω`. Representar la impedancia por un número complejo, en forma polar.Fórmula de cambio de baseEjemplo 2(a)

      Un circuito de corriente alterna particular tiene una resistencia de `4 Ω`, una reactancia a través de un inductor de `8 Ω` y una reactancia a través de un condensador de `11 Ω`. Expresa la impedancia del circuito como un número complejo en forma polar.

      En este caso, tenemos: `X_L – X_C= 8 – 11 = -3 Ω`

      Por tanto `Z = 4 – 3j Ω` en forma rectangular.

      Ahora expresarlo en forma polar:

      Usando la calculadora, encontramos `r = 5` y ` θ = -36,87^@`.

      [NOTA: Normalmente expresamos el ángulo de fase (cuando la tensión va por detrás de la corriente) utilizando un valor negativo, en lugar del valor positivo equivalente `323.13^@`.]

      Gráfico interactivo RLC

      A continuación se muestra un gráfico interactivo con el que puedes jugar (no es una imagen estática). Puedes explorar el efecto de una resistencia, un condensador y un inductor sobre la impedancia total en un circuito de corriente alterna.

      Actividades para este interactivo

      Primero, juega con los deslizadores. Puede: Arrastrar el deslizador superior hacia la izquierda o hacia la derecha para variar la impedancia debida a la resistencia, `R`, Arrastrar el deslizador X

      hacia arriba o hacia abajo para variar la impedancia debida al inductor, `X_L`, y Arrastrar el deslizador X

      hacia arriba o hacia abajo para variar la impedancia debida al condensador, `X_C`.

      Observa los efectos de las diferentes impedancias en los valores de X

      L

      – X

      C

      y Z .

      Observa los efectos de las diferentes impedancias sobre θ, el ángulo que forma la línea roja del “resultado” con la horizontal (en radianes).

      Considera las gráficas de tensión y corriente en el interactivo. Observa el desfase o adelanto a medida que cambias los deslizadores.

      ¿Qué has aprendido jugando con este interactivo?

      Ejemplo 2(b)

      1. Refiriéndonos al Ejemplo 2 (a) anterior, supongamos que tenemos una corriente de 10 A en el circuito. Hallar la magnitud de la tensión a través deLii) el inductor ( V C L
      2. iii) el condensador ( V L iv) la combinación ( V Fórmula de cambio de basei) | V
      3. R
      4. | = | IR | = 10 × 4 = 40 V
      5. ii) | V

      L

      | = | IX

      L L )

      iFórmula de cambio de base)

      )

      El ángulo θ representa el ángulo de fase entre la corriente y la tensión.

      L L

      Fórmula de cambio de baseFórmula de cambio de base