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Cómo entender la mecánica clásica

Sabemos que E=MC^2, pero ¿por qué importa? Explora las principales teorías, leyes y principios de la física y aprende a aplicarlos.

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Referencias varias

La mecánica clásica trata del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de fuerzas o del equilibrio de los cuerpos cuando todas las fuerzas están equilibradas. El tema puede considerarse como la elaboración y aplicación de los postulados básicos enunciados por primera vez por Isaac Newton en su…

En Occidente, sin embargo, la física newtoniana y el racionalismo de la Ilustración erradicaron en gran medida la creencia generalizada en la astrología, aunque ésta dista mucho de estar muerta, como demuestra el fuerte seguimiento popular que obtuvo en la década de 1960. Incluso hubo intentos de restablecer una base teórica firme, en particular por…

comparación con la mecánica cuántica

…restablecería el determinismo de la física clásica.

…la ingeniería ha evolucionado desde la práctica por parte del mecánico de un arte basado en gran medida en el ensayo y el error hasta la aplicación por parte del ingeniero profesional del método científico en la investigación, el diseño y la producción. La demanda de una mayor eficacia aumenta continuamente la calidad del trabajo que se espera de un mecánico…

aspectos filosóficos

La doctrina newtoniana según la cual el espacio y el tiempo (véase también espacio-tiempo) son realidades absolutas o sustantivas había sido criticada incisivamente por el racionalista del siglo XVII Gottfried Leibniz y fue sometida por Mach a un escrutinio aún más minucioso. Mientras que

La velocidad a la que cambia la posición de una partícula en un momento determinado, a medida que avanza el tiempo, se denomina velocidad de la partícula en ese momento. El ritmo al que cambia la velocidad de una partícula en un…

ciencias físicas

Esta teoría de la mecánica clásica se describe detalladamente en el artículo Mecánica, pero aquí pueden hacerse algunas observaciones generales. Para el presente propósito, parece suficiente considerar únicamente los cuerpos que se mueven a lo largo de una línea recta y sobre los que actúan fuerzas paralelas al movimiento. Las leyes de Newton…

La mecánica fue una de las ciencias más desarrolladas de la Edad Media. Operando dentro de un marco fundamentalmente aristotélico, los físicos medievales criticaron e intentaron mejorar muchos aspectos de la física de Aristóteles.

…lucharon tanto en el ámbito de la mecánica como en el de la astronomía. El sistema ptolemaico-aristotélico se erigía o se derrumbaba como un monolito, y descansaba sobre la idea de la fijeza de la Tierra en el centro del cosmos. Sacar a la Tierra del centro destruía la doctrina del movimiento natural y del lugar, y el movimiento circular…

estudio de

    En la teoría del caos

En mecánica clásica, el comportamiento de un sistema dinámico puede describirse geométricamente como movimiento sobre un “atractor”. Las matemáticas de la mecánica clásica reconocían efectivamente tres tipos de atractores: puntos únicos (que caracterizan los estados estacionarios), bucles cerrados (ciclos periódicos) y toros (combinaciones de varios ciclos). En los…

…pequeños o grandes, obedecen a las leyes de la mecánica, y todos los fenómenos se basan en última instancia en la materia en movimiento. Sin embargo, una dificultad conceptual de la mecánica newtoniana es la forma en que la fuerza gravitatoria entre dos objetos masivos actúa a lo largo de una distancia en el espacio vacío. Newton no…

…que simplificara las leyes de la mecánica, y su discrepancia con el tiempo aparente se atribuyó a cosas como irregularidades en el movimiento de la Tierra. En la medida en que estos movimientos eran explicados por la mecánica de Newton (o al menos no se podía demostrar que fueran inexplicables), el procedimiento quedaba reivindicado. Del mismo modo, en…

obra de

…la llamada primera ley de la mecánic a-a saber, que un cuerpo en movimiento, liberado de la fricción y de todas las demás fuerzas, se movería, no en círculo, sino en línea recta a velocidad uniforme. El marco de referencia para realizar tales mediciones eran, en última instancia, las “estrellas fijas”. Galileo también argumentó que,…

…reducido a las leyes de la mecánica clásica, que, en su opinión, abarcaban la materia, la fuerza y, más tarde, la energía, como la totalidad de la realidad.

…las llamadas ecuaciones de Lagrange para un sistema mecánico clásico en el que la energía cinética del sistema está relacionada con las coordenadas generalizadas, las fuerzas generalizadas correspondientes y el tiempo. El libro era típicamente analítico; afirmó en su prefacio que “no se pueden encontrar figuras en esta obra”.

…leyes del movimiento, conocida como mecánica, Leibniz se convirtió, en 1676, en el fundador de una nueva formulación, conocida como dinámica, que sustituía la energía cinética por la conservación del movimiento. Al mismo tiempo, partiendo del principio de que la luz sigue el camino de menor resistencia, creyó poder demostrar…

Leonardo da Vinci

Según las observaciones de Leonardo, el estudio de la mecánica, con la que se familiarizó como arquitecto e ingeniero, también reflejaba el funcionamiento de la naturaleza. A lo largo de su vida, Leonardo fue un constructor inventivo; comprendió a fondo los principios de la mecánica…

…y astrónomo que ayudó a popularizar la mecánica newtoniana.

Las fuerzas y las tres leyes de Newton que describen su funcionamiento suelen considerarse componentes centrales de la mecánica clásica. Pero en una nueva propuesta, un equipo de físicos sugiere que los estudiantes de mecánica aprendan primero los conceptos relacionados con la energía y que las fuerzas se enseñen derivándolas de las ecuaciones de la energía. Los investigadores presentan ahora pruebas de que este plan de estudios introductorio “primero la energía”, basado en el cálculo, mejora el rendimiento de los estudiantes con menos conocimientos matemáticos y aumenta las calificaciones en cursos posteriores de física e ingeniería.

Trabajos anteriores han demostrado que uno de los retos en el aprendizaje de la mecánica es la necesidad de dominar los vectores de fuerza, con los que muchos estudiantes tienen dificultades [1]. Christopher Fischer, de la Universidad de Kansas en Lawrence, y sus colaboradores pensaron que empezar con una cantidad no vectorial (escalar) como la energía podría ser más fácil que el enfoque tradicional de aprender primero las fuerzas.

Por ejemplo, la conservación de la energía significa que, en las condiciones adecuadas, la suma de la energía cinética y potencial sigue siendo una cantidad fija. Unas cuantas aplicaciones básicas del cálculo (diferenciación) conducen de esta ecuación de energía a las ecuaciones de movimiento del sistema, encapsuladas por las leyes de Newton. Esta derivación de la mecánica a partir de conceptos energéticos no es nueva; equivale a una alternativa a la formulación newtoniana desarrollada en el siglo XIX por el matemático irlandés William Hamilton, conocida como mecánica hamiltoniana.

Fischer y sus colegas han ideado un plan de estudios introductorio que adopta este enfoque para explicar muchos de los temas importantes de la física, desde la cinemática simple al movimiento oscilatorio y rotacional. En todos los casos se utiliza el cálculo diferencial para derivar las ecuaciones de movimiento de las ecuaciones de energía. “Seguimos enseñándoles fuerzas”, explica Fischer, “pero sólo después de que los alumnos hayan tenido tiempo de entender la mecánica clásica en el marco de unas matemáticas más ‘fáciles'”, es decir, escalares en lugar de vectores. El plan de estudios también ofrece una derivación basada en el cálculo del momento y la termodinámica. Fischer ha publicado dos libros de texto introductorios que adoptan el enfoque de la energía en primer lugar [2, 3].

Para comprobar el valor de este enfoque, los investigadores aprovecharon que la Universidad de Kansas ofrece dos cursos introductorios de física, PHSX210 y PHSX211. Los cursos tienen esencialmente el mismo contenido pero una estructura y tutores ligeramente diferentes, y la capacidad matemática de los estudiantes en cada curso es más o menos la misma.

En 2015, se introdujo el plan de estudios energy-first en PHSX211, pero no en PHSX210, y entre 2016 y 2018, todos los estudiantes realizaron un examen estandarizado de física conceptual al principio y al final de cada semestre. Para los estudiantes más fuertes en matemáticas, los participantes en PHSX211 lo hicieron solo ligeramente mejor. Pero para los estudiantes con los puntajes más bajos en matemáticas, los estudiantes de PHSX211 obtuvieron resultados significativamente mejores que los que tomaron PHSX210. Además, los alumnos de PHSX211 que cursaron posteriormente Física e Ingeniería obtuvieron mejores resultados que los de PHSX210.

Suponiendo que el nuevo plan de estudios sea el responsable de las diferencias de puntuación en los exámenes, el equipo aún no ha identificado las razones de las mejoras, aunque tienen algunas ideas. “Nuestra hipótesis de trabajo actual es que encomendar a los estudiantes la tarea de utilizar el cálculo repetidamente a lo largo de PHSX211 ha ayudado a los estudiantes a mejorar su comprensión y sus habilidades tanto con la física como con el cálculo”, dice Fischer.

Hay otros planes de estudios de introducción a la física que hacen hincapié en la enseñanza de la energía [4, 5], dice Benjamin Dreyfus, de la Universidad George Mason de Fairfax, Virginia, especialista en educación física, “pero éste es el primero que he visto que se centra en el cálculo”, utilizando conceptos de energía para derivar leyes de fuerza. En su opinión, este trabajo es “una prueba de concepto que ha tenido éxito en este contexto concreto” y está de acuerdo en que es necesario seguir investigando para determinar hasta qué punto se pueden aplicar las conclusiones.

El profesor de Física David Meltzer, de la Universidad Estatal de Arizona en Tempe, no está convencido de que los datos actuales puedan establecer que las mejoras se deban a los cambios en el plan de estudios. Piensa que las diferencias entre los dos cursos, especialmente en cuanto al tiempo de clase, hacen que la comparación sea ambigua y que el tamaño de las muestras es demasiado pequeño para extraer conclusiones sólidas. Sin embargo, cree que hay “razones de peso” para seguir analizando si la prioridad a la energía marca realmente la diferencia.

Philip Ball es escritor científico independiente en Londres. Su último libro es How To Grow a Human (University of Chicago Press, 2019).

Referencias

N.-L. Nguyen y D. E. Meltzer, “Initial understanding of vector concepts among students in introductory physics courses”, Am. J. Phys. 71 , 630 (2003).

  1. C. J. Fischer, La energía de la física, Parte I: Mecánica clásica y termodinámica, 2ª edición (2019)[Amazon][WorldCat].
  2. C. J. Fischer, La energía de la física, Parte II: Electricidad y magnetismo, 2ª Edición (2020)[Amazon][WorldCat].
  3. E. Brewe, “Energy as a substancelike quantity that flows: Consideraciones teóricas y consecuencias pedagógicas”, Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 7 , 020106 (2011).
  4. J. Solbes, J. Guisasola, y F. Tarín, “Teaching energy conservation as a unifying principle in physics,” J. Sci. Ed. Technol. 18 , 265 (2009).
  5. Un plan de estudios de introducción a la física basado en la energía y mejorado con el cálculo mejora el rendimiento de los estudiantes a nivel local y en cursos posteriores

Sarah E. LeGresley, Jennifer A. Delgado, Christopher R. Bruner, Michael J. Murray y Christopher J. Fischer