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Como Compreender a Mecânica Clássica

Sabemos que E=MC^2, mas porque é que isso importa? Explore as principais teorias, leis, e princípios da física e aprenda a aplicá-los.

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Saiba mais sobre este tópico nestes artigos:

Referências Sortidas

A mecânica clássica trata do movimento dos corpos sob a influência de forças ou do equilíbrio dos corpos quando todas as forças estão equilibradas. O tema pode ser pensado como a elaboração e aplicação de postulados básicos enunciados pela primeira vez por Isaac Newton no seu…

No Ocidente, contudo, a física Newtoniana e o racionalismo do Iluminismo erradicaram em grande parte a crença generalizada na astrologia, mas a astrologia ocidental está longe de estar morta, como demonstrado pela forte popularidade que ganhou nos anos 60. Houve mesmo tentativas de restabelecer uma base teórica firme para ela, nomeadamente por…

comparação com a mecânica quântica

…restauraria o determinismo da física clássica.

…a engenharia evoluiu da prática pela mecânica de uma arte largamente baseada em tentativas e erros para a aplicação pelo engenheiro profissional do método científico na investigação, desenho e produção. A exigência de uma maior eficiência está continuamente a aumentar a qualidade do trabalho esperado de um mecânico…

aspectos filosóficos

A doutrina Newtoniana segundo a qual espaço e tempo (ver também espaço-tempo) são realidades absolutas ou substantivas tinha sido incisivamente criticada pelo racionalista do século XVII Gottfried Leibniz e foi sujeita por Mach a um escrutínio ainda mais minucioso. Enquanto

A velocidade a que a posição de uma partícula está a mudar num determinado momento, à medida que o tempo flui para a frente, é chamada a velocidade da partícula nesse momento. A velocidade a que a velocidade de uma partícula está a mudar a um determinado momento.

ciências físicas

Esta teoria da mecânica clássica é descrita em pormenor na mecânica do artigo, mas alguns comentários gerais podem ser oferecidos aqui. Para o presente propósito, parece suficiente considerar apenas corpos que se movem ao longo de uma linha recta e actuam por forças paralelas ao movimento. As leis de Newton…

A mecânica foi uma das ciências mais desenvolvidas prosseguidas na Idade Média. Operando dentro de um quadro fundamentalmente aristotélico, os físicos medievais criticaram e tentaram melhorar muitos aspectos da física de Aristóteles.

…lutaram tanto no domínio da mecânica como da astronomia. O sistema Ptolemaic-Aristotélico permaneceu ou caiu como um monólito, e baseou-se na ideia da fixidez da Terra no centro do cosmos. A remoção da Terra do centro destruiu a doutrina do movimento natural e do lugar, e do movimento circular.

estudo de

    Na teoria do caos

Na mecânica clássica, o comportamento de um sistema dinâmico pode ser descrito geometricamente como movimento sobre um “atractor”. A matemática da mecânica clássica reconheceu efectivamente três tipos de atractor: pontos únicos (caracterizando estados estáveis), loops fechados (ciclos periódicos), e tori (combinações de vários ciclos). No…

…pequenos ou grandes, obedecem às leis da mecânica, e todos os fenómenos são, em última análise, baseados na matéria em movimento. Uma dificuldade conceptual na mecânica newtoniana, contudo, é a forma como a força gravitacional entre dois objectos maciços actua ao longo de uma distância através de um espaço vazio. Newton não…

…que tornou as leis da mecânica mais simples, e a sua discrepância com o tempo aparente foi atribuída a coisas tais como irregularidades no movimento da Terra. Na medida em que estas moções foram explicadas pela mecânica de Newton (ou pelo menos não foi possível demonstrar que eram inexplicáveis), o procedimento foi vindicado. Da mesma forma, em…

trabalho de

…a chamada primeira lei da mecânica-nomeadamente, que um corpo em movimento, livre de fricção e de todas as outras forças, se moveria, não em círculo, mas em linha recta a uma velocidade uniforme. O quadro de referência para a realização de tais medições era, em última análise, as “estrelas fixas”. Galileu também argumentou que,…

…reduzido às leis da mecânica clássica, que, na sua opinião, abrangia a matéria, a força e, mais tarde, a energia, como o todo da realidade.

…as chamadas equações Lagrangianas para um sistema mecânico clássico em que a energia cinética do sistema está relacionada com as coordenadas generalizadas, as forças generalizadas correspondentes, e o tempo. O livro era tipicamente analítico; afirmou no seu prefácio que “não se encontram quaisquer figuras nesta obra”.

…leis do movimento, conhecidas como mecânica, Leibniz tornou-se, em 1676, o fundador de uma nova formulação, conhecida como dinâmica, que substituiu a energia cinética pela conservação do movimento. Ao mesmo tempo, a começar pelo princípio de que a luz segue o caminho da menor resistência, ele acreditava poder demonstrar…

Leonardo da Vinci

De acordo com as observações de Leonardo, o estudo da mecânica, com o qual ele se tornou bastante familiar como um arquitecta

As forças, e as três leis de Newton que descrevem como funcionam, são geralmente consideradas como componentes centrais da mecânica clássica. Mas, numa nova proposta, uma equipa de físicos sugere que os estudantes que aprendem mecânica sejam introduzidos primeiro nos conceitos que envolvem energia e que as forças sejam ensinadas derivando-as das equações energéticas. Os investigadores apresentam agora provas de que este currículo introdutório baseado no cálculo “energeticamente primeiro” melhora o desempenho dos estudantes com competências matemáticas mais fracas e aumenta as notas em cursos posteriores de física e engenharia.

Trabalhos anteriores mostraram que um dos desafios na aprendizagem da mecânica é a necessidade de dominar os vectores de força, com os quais muitos estudantes lutam [1]. Christopher Fischer da Universidade de Kansas, Lawrence, e os seus colegas de trabalho argumentaram que começar com uma quantidade não vectorial (escalar) como a energia poderia ser mais fácil do que a abordagem tradicional das forças de aprendizagem em primeiro lugar.

Por exemplo, a conservação de energia significa que, nas condições certas, a soma da energia cinética e potencial continua a ser uma quantidade fixa. Algumas aplicações básicas de cálculo (diferenciação) levam desta equação energética às equações de movimento para o sistema, como encapsulado pelas leis de Newton. Esta derivação da mecânica a partir de conceitos energéticos não é nova; é equivalente a uma alternativa à formulação newtoniana que foi desenvolvida no século XIX pelo matemático irlandês William Hamilton, conhecido como mecânica hamiltoniana.

Fischer e colegas conceberam um currículo introdutório que adopta esta abordagem para explicar muitos dos tópicos importantes da física, desde a cinemática simples até ao movimento oscilatório e rotativo. Em cada caso, o cálculo diferencial está envolvido em derivar equações de movimento a partir de equações de energia. “Ainda estamos a ensinar-lhes forças”, explica Fischer, “mas só depois dos alunos terem tempo para compreender a mecânica clássica no quadro da matemática ‘mais fácil'”, ou seja, escalares em vez de vectores. O currículo também dá uma derivação baseada em cálculos de dinâmica e termodinâmica. Fischer publicou dois livros de texto introdutórios que adoptam a abordagem energia-primeiro [2, 3].

Para testar o valor desta abordagem, os investigadores aproveitaram o facto de a Universidade de Kansas oferecer dois cursos introdutórios de física, PHSX210 e PHSX211. Os cursos têm essencialmente o mesmo conteúdo mas uma estrutura e tutores ligeiramente diferentes, e a capacidade matemática dos estudantes em cada curso é praticamente a mesma.

Em 2015, o currículo do Energy-first foi introduzido no PHSX211, mas não no PHSX210, e entre 2016 e 2018, todos os estudantes receberam um exame de física conceptual normalizado no início e fim de cada semestre. Para os estudantes mais fortes em matemática, os participantes no PHSX211 fizeram apenas um pouco melhor. Mas para os estudantes com as notas mais baixas em matemática, os estudantes de PHSX211 tiveram um desempenho significativamente melhor do que os que fizeram PHSX210. Além disso, os estudantes de PHSX211 que tomaram Física e Engenharia subsequentes

Assumindo que o novo currículo é responsável pelas diferenças de pontuação no exame, a equipa ainda não identificou as razões para as melhorias, embora tenham algumas ideias. “A nossa hipótese de trabalho actual é que a tarefa de encarregar os estudantes de utilizar o cálculo repetidamente ao longo de PHSX211 tem ajudado os estudantes a melhorar a sua compreensão e aptidões tanto com a física como com o cálculo”, diz Fischer.

Existem outros currículos introdutórios de física que colocam ênfase no ensino da energia [4, 5], diz Benjamin Dreyfus da Universidade George Mason em Fairfax, Virginia, um especialista em educação física, “mas este é o primeiro que vi que está focado no cálculo”, utilizando conceitos de energia para derivar leis de força. Ele vê este documento como “uma prova de conceito que foi bem sucedido neste contexto particular” e concorda que é necessária mais investigação para determinar até que ponto as conclusões se aplicam amplamente.

O educador de física David Meltzer da Universidade Estatal do Arizona em Tempe não está convencido de que os dados actuais possam estabelecer que as melhorias se devam a alterações curriculares. Ele pensa que as diferenças entre os dois cursos, especialmente em tempo de sala de aula, tornam a comparação ambígua e que os tamanhos das amostras são demasiado pequenos para que se possam tirar conclusões fortes. No entanto, ele pensa que existe um “forte argumento” para uma análise mais aprofundada sobre se o Energy-first faz realmente a diferença.

Philip Ball é um escritor científico freelance em Londres. O seu último livro é How To Grow a Human (University of Chicago Press, 2019).

Referências

N.-L. Nguyen e D. E. Meltzer, “Compreensão inicial dos conceitos vectoriais entre os alunos dos cursos de física introdutória”, Am. J. Phys. 71 , 630 (2003).

C. J. Fischer, The Energy of Physics, Part I: Classical Mechanics and Thermodynamics, 2nd Edition (2019)[Amazon][WorldCat].

  1. C. J. Fischer, A Energia da Física, Parte II: Electricidade e Magnetismo, 2ª Edição (2020)[Amazon][WorldCat].
  2. E. Brewe, “Energy as a substancelike quantity that flows: Theoretical considerations and pedagogical consequences”, Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 7 , 020106 (2011).
  3. J. Solbes, J. Guisasola, e F. Tarín, “Ensinar a conservação da energia como princípio unificador da física”, J. Sci. Ed. Technol. 18 , 265 (2009).
  4. Calculus-enhanced energy-first curriculum for introductory physics improves student performance local and in downstream courses
  5. Sarah E. LeGresley, Jennifer A. Delgado, Christopher R. Bruner, Michael J. Murray, e Christopher J. Fischer